AHP
didasarkan atas 3 prinsip dasar yaitu:
1.
Dekomposisi
Dengan
prinsip ini struktur masalah yang kompleks dibagi menjadi bagian-bagian secara
hierarki. Tujuan didefinisikan dari yang umum sampai khusus. Dalam bentuk yang
paling sederhana struktur akan dibandingkan tujuan, kriteria dan level
alternatif. Tiap himpunan alternatif mungkin akan dibagi lebih jauh menjadi
tingkatan yang lebih detail, mencakup lebih banyak kriteria yang lain. Level
paling atas dari hirarki merupakan tujuan yang terdiri atas satu elemen. Level
berikutnya mungkin mengandung beberapa elemen, di mana elemen-elemen tersebut
bisa dibandingkan, memiliki kepentingan yang hampir sama dan tidak memiliki
perbedaan yang terlalu mencolok. Jika perbedaan terlalu besar harus dibuatkan
level yang baru.
2.
Perbandingan penilaian/pertimbangan (comparative judgments).
Dengan
prinsip ini akan dibangun perbandingan berpasangan dari semua elemen yang ada
dengan tujuan menghasilkan skala kepentingan relatif dari elemen. Penilaian
menghasilkan skala penilaian yang berupa angka. Perbandingan berpasangan dalam
bentuk matriks jika dikombinasikan akan menghasilkan prioritas.
3.
Sintesa Prioritas
Sintesa
prioritas dilakukan dengan mengalikan prioritas lokal dengan prioritas dari
kriteria bersangkutan di level atasnya dan menambahkannya ke tiap elemen dalam
level yang dipengaruhi kriteria. Hasilnya berupa gabungan atau dikenal dengan
prioritas global yang kemudian digunakan untuk memboboti prioritas lokal dari
elemen di level terendah sesuai dengan kriterianya.
AHP
didasarkan atas 3 aksioma utama yaitu :
1.
Aksioma Resiprokal
Aksioma
ini menyatakan jika PC (EA,EB) adalah sebuah perbandingan berpasangan antara
elemen A dan elemen B, dengan memperhitungkan C sebagai elemen parent,
menunjukkan berapa kali lebih banyak properti yang dimiliki elemen A terhadap
B, maka PC (EB,EA)= 1/ PC (EA,EB). Misalnya jika A 5 kali lebih besar daripada
B, maka B=1/5 A.
2.
Aksioma Homogenitas
Aksioma
ini menyatakan bahwa elemen yang dibandingkan tidak berbeda terlalu jauh. Jika
perbedaan terlalu besar, hasil yang didapatkan mengandung nilai kesalahan yang
tinggi. Ketika hirarki dibangun, kita harus berusaha mengatur elemen-elemen
agar elemen tersebut tidak menghasilkan hasil dengan akurasi rendah dan
inkonsistensi tinggi.
3.
Aksioma Ketergantungan
Aksioma
ini menyatakan bahwa prioritas elemen dalam hirarki tidak bergantung pada
elemen level di bawahnya. Aksioma ini membuat kita bisa menerapkan prinsip
komposisi hirarki.
Kelebihan
dan Kekurangan dalam Metode AHP
Kelebihan
Struktur
yang berhierarki sebagai konskwensi dari kriteria yang dipilih sampai pada
sub-sub kriteria yang paling dalam.
Memperhitungkan
validitas sampai batas toleransi inkonsentrasi sebagai kriteria dan alternatif
yang dipilih oleh para pengambil keputusan.
Memperhitungkan
daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.
Metode
“pairwise comparison” AHP mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah yang
diteliti multi obyek dan multi kriteria yang berdasar pada perbandingan
preferensi dari tiap elemen dalam hierarki. Jadi model ini merupakan model yang
komperehensif. Pembuat keputusan menetukan pilihan atas pasangan perbandingan
yang sederhana, membengun semua prioritas untuk urutan alternatif. “ Pairwaise
comparison” AHP mwenggunakan data yang ada bersifat kualitatif berdasarkan pada
persepsi, pengalaman, intuisi sehigga dirasakan dan diamati, namun kelengkapan
data numerik tidak menunjang untuk memodelkan secara kuantitatif.
Kelemahan
Ketergantungan
model AHP pada input utamanya.
Input
utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan
subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli
tersebut memberikan penilaian yang keliru.
Metode
AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian secara statistik
sehingga
tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk
Tahapan
Dalam Metode AHP
Langkah-langkah
AHP
Langkah
– langkah dan proses Analisis Hierarki Proses (AHP) adalah sebagai berikut
1. Memdefinisikan permasalahan dan penentuan tujuan. Jika AHP digunakan untuk
memilih alternatif atau menyusun prioriras alternatif, pada tahap ini dilakukan
pengembangan alternatif.
2. Menyusun masalah kedalam hierarki sehingga permasalahan yang kompleks dapat
ditinjau dari sisi yang detail dan terukur.
3. Penyusunan prioritas untuk tiap elemen masalah pada hierarki. Proses ini
menghasilkan bobot atau kontribusi elemen terhadap pencapaian tujuan sehingga
elemen dengan bobot tertinggi memiliki prioritas penanganan. Prioritas
dihasilkan dari suatu matriks perbandinagan berpasangan antara seluruh elemen
pada tingkat hierarki yang sama.
4. Melakukan pengujian konsitensi terhadap perbandingan antar elemen yang
didapatan pada tiap tingkat hierarki.
Sedangkan
langkah-langkah “pairwise comparison” AHP adalah
1. Pengambilan data dari obyek yang diteliti.
2. Menghitung data dari bobot perbandingan berpasangan responden dengan metode
“pairwise
comparison” AHP berdasar hasil kuisioner.
3. Menghitung rata-rata rasio konsistensi dari masing-masing responden.
4. Pengolahan dengan metode “pairwise comparison” AHP.
5. Setelah dilakukan pengolahan tersebut, maka dapat disimpulkan adanya konsitensi
dengan tidak, bila data tidak konsisten maka diulangi lagi dengan
pengambilan data seperti semula, namun bila sebaliknya maka digolongkan data
terbobot yang selanjutnya dapat dicari nilai beta (b).
Contoh
Kasus
Adi
berulang tahun yang ke-17, Kedua orang tuanya janji untuk membelikan sepeda
motor sesuai yang di inginkan Adi. Adi memiliki pilihan yaitu motor Ninja,
Tiger dan Vixsion . Adi memiliki criteria dalam pemilihan sepeda motor yang
nantinya akan dia beli yaitu : sepeda motornya memiliki desain yang bagus,
berkualitas serta irit dalam bahan bakar.
Penyelesaian
1. Tahap
pertama
Menentukan
botot dari masing – masig kriteria.
|
Desain
lebih penting 2 kali dari pada Irit
|
|
Desain
lebih penting 3 kali dari pada Kualitas
|
|
Irit
lebih penting 1.5 kali dari pada kualitas
|
Pair
Comparation Matrix
|
Kriteria
|
Desain
|
Irit
|
Kualitas
|
Priority
Vector
|
|
Desain
|
1
|
2
|
3
|
0,5455
|
|
Irit
|
0,5
|
1
|
1,5
|
0,2727
|
|
Kualitas
|
0,333
|
0,667
|
1
|
0,1818
|
|
Jumlah
|
1,833
|
3,667
|
5,5
|
1,0000
|
|
Pricipal
Eigen Value (lmax)
|
3,00
|
|||
|
Consistency
Index (CI)
|
0
|
|||
|
Consistency
Ratio (CR)
|
0,0%
|
|||
Dari
gambar diatas, Prioity Vector (kolom paling kanan) menunjukan bobot
dari masing-masing kriteria, jadi dalam hal ini Desain merupakan bobot
tertinggi/terpenting menurut Adi, disusul Irit dan yang terakhir adalah
Kualitas.
Cara
membuat table seperti di atas
Untuk
perbandingan antara masing – masing kriteria berasal dari bobot yang telah di
berikan ADI pertama kali.
Sedangkan
untuk Baris jumlah, merupakan hasil penjumalahan vertikal dari masing – masing
kriteria.
Untuk
Priority Vector di dapat dari hasil penjumlahan dari semua sel
disebelah Kirinya (pada baris yang sama) setelah terlebih dahulu dibagi
dengan Jumlah yang ada dibawahnya, kemudian hasil penjumlahan
tersebut dibagi dengan angka 3.
Untuk
mencari Principal Eigen Value (lmax)
Rumusnya
adalah menjumlahkan hasil perkalian antara sel pada baris jumlahdan
sel pada kolom Priority Vector
Menghitung
Consistency Index (CI) dengan rumus
CI
= (lmax-n)/(n-1)
Sedangkan
untuk menghitung nilai CR
Menggunakan
rumuas CR = CI/RI , nilai RI didapat dari
|
n
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
RI
|
0
|
0
|
5,8
|
0,9
|
1,12
|
1,24
|
1,32
|
1,41
|
1,45
|
1,49
|
Jadi
untuk n=3, RI=0.58.
Jika
hasil perhitungan CR lebih kecil atau sama dengan 10% , ketidak
konsistenan masih bisa diterima, sebaliknya jika lebih besar dari 10%, tidak
bisa diterima.
2. Tahap
Kedua
Kebetulan
teman ADI memiliki teman yang memiliki motor yang sesuai dengan pilihan ADI.
Setelah Adi mencoba motor temannya tersebut adi memberikan penilaian ( disebut
sebagai pair-wire comparation)
|
Desain
lebih penting 2 kali dari pada Irit
|
|
Desain
lebih penting 3 kali dari pada Kualitas
|
|
Irit
lebih penting 1.5 kali dari pada kualitas
|
|
Ninja
4 kali desainnya lebih baik daripada tiger
|
|
Ninja
3 kali desainnya lebih baik dari pada vixsion
|
|
tiger
1/2 kali desainnya lebih baik dari pada Vixsion
|
|
Ninja
1/3 kali lebih irit daripada tiger
|
|
Ninja
1/4 kali lebih irit dari pada vixsion
|
|
tiger
1/2 kali lebih irit dari pada Vixsion
|
Berdasarkan
penilaian tersebut maka dapat di buat table (disebut Pair-wire comparation
matrix)
|
Desain
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
Priority
Vector
|
|
Ninja
|
1
|
4
|
3
|
0,6233
|
|
Tiger
|
0,25
|
1
|
0,5
|
0,1373
|
|
Vixsion
|
0,333
|
2
|
1
|
0,2394
|
|
Jumlah
|
1,583
|
7
|
4,5
|
1,0000
|
|
Pricipal
Eigen Value (lmax)
|
3,025
|
|||
|
Consistency
Index (CI)
|
0,01
|
|||
|
Consistency
Ratio (CR)
|
2,2%
|
|||
|
Irit
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
Priority
Vector
|
|
Ninja
|
1
|
0,333
|
0,25
|
0,1226
|
|
Tiger
|
3
|
1
|
0,5
|
0,3202
|
|
Vixsion
|
4
|
2
|
1
|
0,5572
|
|
Jumlah
|
8
|
3,333
|
1,75
|
1,0000
|
|
Pricipal
Eigen Value (lmax)
|
3,023
|
|||
|
Consistency
Index (CI)
|
0,01
|
|||
|
Consistency
Ratio (CR)
|
2,0%
|
|||
|
Irit
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
Priority
Vector
|
|
Ninja
|
1,00
|
0,010
|
0,10
|
0,0090
|
|
Tiger
|
100,00
|
1,00
|
10,0
|
0,9009
|
|
Vixsion
|
10,00
|
0,100
|
1,0
|
0,0901
|
|
Jumlah
|
111,00
|
1,11
|
11,10
|
1,0000
|
|
Pricipal
Eigen Value (lmax)
|
3
|
|||
|
Consistency
Index (CI)
|
0
|
|||
|
Consistency
Ratio (CR)
|
0,0%
|
|||
3. Tahap
ketiga
Setelah
mendapatkan bobot untuk ketiga kriteria dan skor untuk masing-masing kriteria
bagi ketiga motor pilihannya, maka langkah terakhir adalah menghitung total
skor untuk ketiga motor tersebut. Untuk itu ADI akan merangkum semua
hasil penilaiannya tersebut dalam bentuk tabel yang disebut Overall
composite weight, seperti berikut.
|
Overall
composit weight
|
weight
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
|
Desain
|
0,5455
|
0,6233
|
0,1373
|
0,2394
|
|
Irit
|
0,2727
|
0,1226
|
0,3202
|
0,5572
|
|
Kualitas
|
0,1818
|
0,0090
|
0,9009
|
0,0901
|
|
Composit
Weight
|
0,3751
|
0,3260
|
0,2989
|
Cara
membuat Overall Composit weight adalah
Kolom Weight diambil
dari kolom Priority Vektor dalam matrix Kriteria.
Ketiga
kolom lainnya (Ninja, Tiger dan Vixsion) diambil dari kolom Priority
Vector ketiga matrix Desain, Irit dan Kualitas.
Baris Composite
Weight diperoleh dari jumlah hasil perkalian sel diatasnya dengan weight.
Berdasarkan
table di atas maka dapat di ambil kesimpulan bahwa yang memiliki skor paling
tinggi adalah Ninja yaitu 0,3751 , sedangkan disusul tiger dengan skor 0,3260
dan yang terakhir adalah Vixsion dengan skor 0,2989. Akhirnya Adi akan membeli
motor Ninja
Sumber
Cek Disini
0 komentar:
Posting Komentar